| Im Bereich geometrischer Modellierung werden im CAD zahlreiche mathematische Methoden eingesetzt, wobei Flächen und Kurven durch mathematische Modelle dargestellt und beispielsweise für Kollisionsprobleme oder Visualisierung verwendet werden. Im Rahmen des Sonderforschungsbereichs 374 "Rapid Prototyping" wird ein Aktives Semantisches Netz (ASN) entwickelt, in dem alle bei einer Produktentwicklung beteiligten Wissensgebiete abgebildet werden. Das ASN ist ein Netz, dessen Knoten Objekte der realen Welt und dessen Kanten die semantischen Zusammenhänge zwischen diesen Objekten repräsentieren. Durch den aktiven Teil des ASN können Änderungen an einer Stelle im Netz automatisch durch das Netz propagiert und auch Aktionen (z.B. an der graph. Oberfläche) ausgelöst werden.
In dieser Arbeit soll untersucht werden, inwieweit die Modellierungskonstrukte und Strukturen des ASN geeignet sind, die im Bereich CAD typischerweise verwendeten mathematische Modelle zu repräsentieren. Hierbei soll insbesondere die Eigenschaft des ASN genutzt werden, die Semantik des zu modellierenden Wissens zu repräsentieren und damit auch algorithmische Zusammenhänge, Qualitätseigenschaften und Konsistenzbedingungen durch die aktive Komponente des ASN zu erfassen. Das Ergebnis dieser Arbeit beinhaltet einerseits ASN-Modelle, die typische geometrische Datenstrukturen und Methoden repräsentieren, zum anderen ein Erfassen der Anforderungen und ASN-Erweiterungen, die eine umfassende Repräsentation dieser Strukturen gestatten.
Im Rahmen dieser Arbeit sollen auf der Basis des ASN geometrische Modelle erstellt werden, welche vor allem CAD-typische Linien und Flächen (wie z.B. Bezièr-Polynome, Splines, oder Freiformflächen) beinhalten. Für diese Objekte sind anschließend unter Verwendung der aktiven Komponente algorithmische Methoden und Konsistenzbedingungen zu modellieren. |
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